Աղվան Գառնիկի Հովսեփյանը ծնվել է 1953 թվականի հունվարի 7-ին, Երևանում։  

1974 թվականին` Երևանի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետն ավարտելուց հետո, աշխատանքային գործունեությունը սկսել է Կարելական Ինքնավար Հանրապետության Սեգեժայի շրջանի դատախազությունում որպես քննիչ։

1978-1986 թթ. աշխատել է որպես ԼՂԻՄ դատախազության ավագ քննիչ, դատախազի օգնական, այնուհետև` քննչական բաժնի պետ։ 1986 թվականին տեղափոխվել է Հայաստան և մինչև 1989 թվականը աշխատել Արթիկի շրջանի դատախազության քննիչ։

1989 թվականին Աղվան Հովսեփյանը նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազին առընթեր հատկապես կարևոր գործերի քննիչ, իսկ 1998 թվականի ապրիլին` ՀՀ դատախազության քննչական մասի պետ։

1998-1999 թթ. Աղվան Հովսեփյանը զբաղեցրել է ՀՀ գլխավոր դատախազի պաշտոնը։ 1999 թվականի նոյեմբերից ՀՀ գլխավոր դատախազի տեղակալն էր, ՀՀ արդարադատության խորհրդի անդամ։

ՀՀ նախագահի 2004 թվականի մարտի 17-ի հրամանագրով Աղվան Գառնիկի Հովսեփյանը կրկին նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազ։

ՀՀ նախագահի ներկայացմամբ` 2007 թվականի սեպտեմբերի 13-ին Ազգային ժողովի կողմից նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազ։  

1991-1995 թթ. Աղվան Հովսեփյանը ընտրվել է ՀՀ Գերագույն Խորհրդի  պատգամավոր։

1999 թվականին Աղվան Հովսեփյանը դատախազական հսկողության հիմնահարցերին նվիրված ատենախոսություն է պաշտպանել` ստանալով իրավաբանական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան։

2005 թվականին, «Դատախազական գործունեությունը և խուլիգանության դեմ պայքարի հիմնախնդիրները» թեմայով ատենախոսության պաշտպանության համար նրան շնորհվել է իրավաբանական գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան։ Ա. Հովսեփյանի հեղինակությամբ հրատարակվել են բազմաթիվ մենագրություններ, գիտական աշխատություններ և հոդվածներ։

Հայաստանի Հանրապետության նախագահի հրամանագրով 1999 թ. Աղվան Հովսեփյանին շնորհվել է Արդարադատության պետական խորհրդականի դասային աստիճան, իսկ 2003 թվականին` ՀՀ վաստակավոր իրավաբանի պատվավոր կոչում։

Օրինականության և իրավակարգի պահպանման գործում ներդրած նշանակալի ավանդի համար Աղվան Հովսեփյանը, ՀՀ նախագահի 2006 թվականի դեկտեմբերի 29-ի հրամանագրով, պարգևատրվել է «Հայրենիքին մատուցած ծառայությունների համար» 1-ին աստիճանի մեդալով։ Աշխատանքային գործունեության համար նա արժանացել է նաև պետական, կառավարական, միջազգային և գերատեսչական բազմաթիվ այլ պարգևների։

Աղվան Հովսեփյանն անդամակցում է մի շարք միջազգային գիտական հաստատությունների և ակադեմիաների։

Ամուսնացած է, ունի երեք որդի։

2013թ. սեպտեմբերի 12-ին լրացավ Աղվան Հովսեփյանի լիազորությունների սահմանադրական ժամկետը։ ՀՀ նախագահը շնորհակալություն է հայտնել պարոն Հովսեփյանին՝ երկարամյա ծառայության և իրավակարգի ամրապնդման գործում ներդրած ավանդի համար։ Սերժ Սարգսյանը հույս է հայտնել, որ Աղվան Հովսեփյանը տարիների իր փորձառությունն այսուհետ ևս կծառայեցնի հանրային շահերի պաշտպանության և իրավապահպան համակարգի հետագա զարգացման գործին։